英语不好,读不懂英文数学教材怎么办?
问题:最近我得到一本英文 GTM1 的 PDF。起初我截图发到微信上,再通过机翻来阅读。后来觉得麻烦,就打印下来。结果它马上给我一个下马威。
第三节开头给了一个定义,然后就出现了一个长达三行半的复杂句子,我辛辛苦苦把每个不认识的词都标出来,但是除了开头的「定义 3.1 是不完全的」,后面我就不知道它说的是什么了。而且我发现书里面有很多很多我不认识的词,一个一个查只怕一年也读不完。
经常在知乎看到「数学书是所有英文教材里文字最好懂的」这样的评论,大概我的英语水平太差了吧。(我的英语水平:我现在初三,120分的试卷一般考110~112)
所以现在我应该怎么办?怎样比较快速地提高英语水平使得我能够看懂数学书。
(补充一句:我的数学水平对看书不是很成问题)
我的回答:看不懂英文怎么办?那就老老实实遇到不懂的单词,就查一下什么意思,然后拿个笔记本记下来,这样还能方便偶尔复习巩固记忆。每次遇到不懂的单词,就这样操作,时间长了有感觉了,就可以不记笔记了,遇到不懂的查,脑子过一遍,继续看,代入到语境中去理解。
你是初三,真巧我看人生中第一本数学英文教材的时候也是初三,当时刚刚中考完,我还依稀记得当时看的教材是泛函分析Mr. Andrew Pinchuck写的的Functional analysis notes。当时我甚至还没有足够的数学基础,就直接看这本书了,整本书看下去似懂非懂,但也着实让我学会了不少东西,算是我早期的数学启蒙读物之一,最后这本note我是高一的时候读完的。
当时英文看不懂,我就简单粗暴,把每个不认识的单词都直接记在本子上,然后逐渐习惯代入语境中去理解。这个过程其实是漫长而痛苦的,你不仅需要看一本英文教材,而是需要同时看多本教材,一起学习。我记得最后我写了整整两个笔记本,外加其他一些零散的英文笔记本。而且高一的时候,我也尝试去读法语,学了一丢丢数学法语,学习方法跟英语类似。感觉数学上法语跟英文相似度是很高的(虽然法语跟英文本来就像),英文可以的话其实可以直接尝试读法语,这样会比较好理解。
我大概到高二的时候,才开始明显感觉不怎么需要查单词了,并且遇到不懂的单词也是直接脑子过一遍。我还记得当时看完了一本书,是Loring W Tu写的An Introduction to Manifolds,当时是因为看不懂Jürgen Jost写的Riemannian Geometry and Analysis决定补一下基础,所以才选择看更为基础的An Introduction to Manifolds。
到了高三的时候吧,具体记不清了,我基本上读英文数学文献就跟读中文一样,也不怎么需要查词汇了,而且遇到不懂的数学词汇,直接查它对应的英文意思比查中文意思有用多了。也就是说到了这个地步,你可以通过英语本身来理解数学,基本上就达标了。
为什么只是达标?因为你只是会读,不代表你会写。想要进一步提高水平,接下来就是锻炼你的写作内容,比较常见的方法就是自己写note,将自己所学的用自己的语言总结出来。
其实数学英文教材,相比于其他英文教材或者说英文读物,算是简单好懂的了,并且在你熟悉数学英文以后,你基本上也不再想看中文数学教材了,因为同一个意思用中文表达,往往不如英文表达那样简洁明了、容易理解。我就试过同一段话,看中文翻译的时候看不懂,结果一看英文秒懂,就非常简单的意思,用中文写可能会硬生生增加理解难度。
同时,英文数学内容资源丰富,除了代数几何可能有少量文献需要读法语,基本上读懂英文数学,在整个学术生涯就够用了。我自从读懂英文数学以后,就完全不看中文教材了,写数学也基本上直接写英文。一方面数学的有些英文术语很难找到合适的中文词组,另一方面强行翻译成中文会给人特别扭捏的感觉,这无疑会提高读者的理解难度。
比如说a collection of xxx、a family of xxx、abuse of notation等相当地道的英文表达,除非是专业的翻译专家,不然翻译出来的内容看着真不自然、不舒服。对于英文数学翻译,感兴趣的可以看看我之前自己翻译的:我翻译并整理了一些MathStackExchange的问题和回答。
最后我最近自己弄了个数学社区 数学 ,里面分享了一些我以前学数学的感想,以及一些其他网站没有的、搜不到的数学内容。内容不多就我一人维护,欢迎感兴趣来看看!
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