··
483
·
2024-11-06 10:47

伊莱亚斯 M. 斯坦恩(Elias M. Stein)《复分析》与《实分析》教材

在上贴中分析学大师Elias M. Stein的分析系列教材,我分享了Elias M. Stein的分析全系列英文版,然而有人说想看中文版。经过我的查找,发现网络上流出的Stein中译书很少,最后只找到了比较知名的《复分析》和《实分析》。

PS:由于文件较大,两本书分成了3个压缩包分卷上传。

如果您要查看本帖隐藏附件请回复

添加评论
评论区
miu27
·
14 days ago

感谢

0
回复
111
·
16 days ago

感谢

0
回复
Axolotl
·
9 days ago

感谢

0
回复
andy
·
17 days ago

感谢楼主

0
回复
math
·
11 days ago

感谢

0
回复
math
·
14 days ago

谢谢

0
回复
ljd
·
14 days ago

感谢

0
回复
zhousMath
·
11 days ago

感谢

0
回复
graciousman
·
16 days ago

感谢

0
回复
math
·
14 days ago

谢谢

0
回复
GarrettFeng
·
16 days ago

感谢

0
回复
zzzhhhjih
·
9 days ago

ganxie

0
回复

弦圈热门内容

宛如来自空无的召唤——数学大师格罗腾迪克的生平(上)

作者简介:艾林‧杰克逊(Allyn Jackson)曾任美国数学学会会讯(Notices of the AMS)的副主编与总主笔,加州大学柏克莱分校数学硕士。她觉得能结合数学和写作两个非常不同的领域,面对各种数学课题和数学人物,收获很大。译者简介:翁秉仁为台湾大学数学系副教授。本文原文发表在 2004 年的 Notices of the AMS 51卷第 9 期,以下译文刊登在《数理人文》创刊号(2013 年 12 月)。媒体或机构如需转载,请联系《数理人文》杂志(微信号:math_hmat)。重点摘要格罗腾迪克是二十世纪的数学大师,为代数几何开启全新的面貌,数学影响仍方兴未艾。格罗腾迪克早年多舛,与父母颠沛流离。他的数学背景贫乏,一切出于自学,但天资奇高,在苦学深思与师友攻错下,终于成为一代宗师。格罗腾迪克以韦伊猜想为目标,从范畴论观点所铸造的新工具,连结了离散的数论世界与连续的拓扑世界,启迪了多位菲尔兹奖得主的工作。如果不把科学看成权力和宰制的工具,而是我们物种在时间长河进行的知识探险。每门科学好比和声一样,依时更迭,或广袤,或丰盈。就像顺着世世代代于焉展露的乐曲,所有主题的精致对 ...

如何构建一个比复数域$\mathbb{C}$还要大的域?

本文我们探讨这个问题:是否存在一种扩张复数域$\mathbb{C}$的方法,使得$\mathbb{C} \subset\mathbb{C}[a]$?或者$\mathbb{C}$是所有域扩张的终点?下面围绕这个问题,我们将提供两种扩张复数域$\mathbb{C}$的方法。方法1:$\mathbb{C}$的笛卡儿积$$P = {\Bbb C}\times{\Bbb C}\times\cdots$$并不是一个域,因为它有零因子:$$(0,1,0,1,\cdots)(1,0,1,0\cdots)=(0,0,0,0,\cdots)。$$但是将零因子商掉,就能得到一个域。令$\mathcal U$为$\Bbb N$上的一个nonprincipal ultrafilter。我们定义$$(a_1,a_2,\cdots)\sim(b_1,b_2,\cdots)$$当$$\{n\in\Bbb N\,\vert\, a_n=b_n\}\in\mathcal U。$$然后商$F = P/\sim$就是一个严格比$\mathbb{C}$大的域,我们称这个域为超积(英语:ultraproduct)。并且嵌入映射$ ...

如果两个对象的余极限同构,那么这两个对象同构?

令$A,B$为特征$p$的交换环。令$\phi_{A}:A\rightarrow A,\phi_{B}:B\rightarrow B$为Frobenius态射,即$p$次方映射。如果我们有 ${\rm{colim}}_{n\in\mathbb{N}}A\cong {\rm{colim}}_{n\in\mathbb{N}}B$,其中transition映射为Frobenius态射,那么我们可以得出$A\cong B$吗?答案:不能。回顾一下,一个$\mathbb{F}_p$-代数$R$是完美的,如果它的Frobenius映射$\varphi : R \ni r \mapsto r^p \in R$是一个同构。Frobenius态射的次方的余极限${\rm{colim}}_{n\in\mathbb{N}}R$是$\mathbb{F}_p$-代数$R$的完美化,并且它这样命名是因为它是完美$\mathbb{F}_p$-代数到$\mathbb{F}_p$-代数的包含映射的左伴随。这使得完美$\mathbb{F}_p$-代数构成了一个$\mathbb{F}_p$-代数的反射子范畴,这意味着在完美 ...

正弦函数的幂级数展开是否是柯西序列?

考虑正弦函数的幂级数展开$$S=(\sum_{i=0}^{j}\frac{(-1)^{i}}{(2i+1)!}r^{2i+1})_{i\in\mathbb{N}}, 0\leq r\leq2\pi。$$那么$S$是否是柯西序列?令$\varepsilon>0$。是否存在$N>0$使得对于任意$m,n\geq N$,都有$$\left|\sum_{j=n}^{m}\frac{(-1)^{j}}{(2j+1)!}r^{2j+1}\right|\leq\sum_{j=n}^{m}\frac{1}{(2j+1)!}r^{2j+1}<\varepsilon?$$证明1:众所周知,$\sin x$的幂级数展开在任意地方都是收敛的(你可以使用比值审敛法来证明这个结论),然后所有收敛数列都是柯西的,因此$S$是柯西序列。证明2:既然这是研究一个紧致集里的级数,最简单的方法是用下面的不等式:$$\sum_{j=n}^{m}\frac{1}{(2j+1)!}r^{2j+1}\leq\sum_{j=n}^{m}\frac{1}{(2j+1)!}(2\pi)^{2j+1}<\varep ...