弦圈

熟知Grothendieck都知道，他有代数几何三部曲：EGA、SGA、FGA。其中知名度最高的无疑是EGA和SGA，他们可以说是代数几何的圣经，是无数重要且知名概念和理论的源头。而关于SGA，别说中文翻译了（目前我只有SGA2的中译版），就算是法语版全系列，也不好集齐，更别说还是可复制、用Latex重写过的美化版本。部分书似乎已经在网上绝迹，我也没细查。我当年也耗费了不少时间才集齐了SGA 1-7，现在分享出来给有需要或者想要收藏的人。PS：因为文件比较大，也比较多，因此分成了四个压缩包分卷上传。

分析学大师Elias M. Stein（曾是陶哲轩的老师），写了四本分析学系列教材，统称为普林斯顿分析学讲座（Princeton Lectures in Analysis）。他们分别是：I Fourier Analysis：An Introduction II Complex Analysis III Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces IV Functional Analysis: Introduction to Further Topics in Analysis当时集齐这四本书花了我不少时间，似乎这四本书知名度不一，我下的第一本是复分析教材Complex Analysis。现在我将这些好东西拿出来分享给有需要的人。PS：如果需要中译版的，目前只能找到《实分析》和《复分析》两本，链接：伊莱亚斯 M. 斯坦恩（Elias M. Stein）《复分析》与《实分析》教材

法国数学家让-皮埃尔·塞尔（Jean Pierre Serre）是迄今为止最年轻的菲尔兹奖得主，他获奖时年仅27岁，被国际数学领域誉为“在世最伟大”的数学家之一，他在代数拓扑学、多复变函数论、代数几何与数论方面取得了开创性的、历史性的巨大贡献。 Serre与被誉为代数几何的上帝的Grothendick是亲密无间的学术伙伴，他们两个的数学风格可以说是截然相反的，相较于Grothendick更喜欢构造宏大的理论，Serre更喜欢解决具体的问题。而两者的合作碰撞出了无数的火花，诞生了无数经典的理论。具体可见 明星崛起 - 宛如来自空无的召唤。而代数凝聚层（Faisceaux algébriques cohérents）这本书是Serre的经典著作之一，讲述的是层论方法在代数几何中的应用。本书原版是法语写的，后来被翻译成中英文版本。现在我将自己收藏已久的中英法三个版本，都分享出来给有需要的人，欢迎感兴趣的收藏收藏！PS：第一个附件为法语版，第二个为英语版，第三个为中文版。

熟知Grothendieck都知道，他有代数几何三部曲：EGA、SGA、FGA。其中知名度最高的无疑是EGA和SGA，他们可以说是代数几何的圣经，是无数重要且知名概念和理论的源头。相较于SGA，EGA受众可能更大些，看的人也更多些。毕竟SGA只是讨论班，而EGA则相当于代数几何的百科词典。在上帖中，我已经分享了SGA法语原版全系列（链接：代数几何教皇Grothendieck经典著作：代数几何讨论班法语原版全系列），EGA法语全系列相较于SGA在当年要好收集一些，但也不容易。在当时已经有中文翻译版了，还有英文版翻译，我都看过，最后觉得还是法语版最好，英文版次之。因为有些术语翻译成中文，真的不太好理解，见英语不好，读不懂英文数学教材怎么办？不过之后我还是会把中文翻译版和英文翻译版都发出来。接着我还发一发Grothendieck的其他著作，包括收获与播种、伽罗华长征、一个纲领的提纲（Esquisse d'un Programme）等。EGA有四系列，为EGA 1-4，但总共分为8册书，EGA 3有两本，EGA 4有四本。由于文件较大，我分成两贴将这些东西发完。本贴先发EGA 1-3，需要下载 ...

在上贴中分析学大师Elias M. Stein的分析系列教材，我分享了Elias M. Stein的分析全系列英文版，然而有人说想看中文版。经过我的查找，发现网络上流出的Stein中译书很少，最后只找到了比较知名的《复分析》和《实分析》。PS：由于文件较大，两本书分成了3个压缩包分卷上传。

关于Grothendieck的代数几何三部曲EGA、SGA、FGA的法语原版，我已经分享了两部，分别在 代数几何教皇Grothendieck经典著作：代数几何原理法语原版全系列（1）与 代数几何教皇Grothendieck经典著作：代数几何讨论班法语原版全系列 中可以下载。没想到相比于EGA，大家对SGA的热情非常高涨，可能是EGA已经出版了完整的中译，并且EGA知名度最高，资源也更好找。而SGA不同，知名度小一些，并且阅读难度也大一些，同时资源相对稀缺不好找，目前也没有完整的中译。现在我打算把三部曲中存在感最低的FGA也分享出来，这次我十分意外的发现FGA时隔多年居然有英文翻译版了，这是十分令人惊喜的。FGA法语全称Fondements de la Géometrie Algébrique，英文翻译为Foundations of Algebraic Geometry，即代数几何基础。这本书我也没仔细看过，几年前拿到手时，也只是粗糙无比的扫描版，扫描的书还是上个世纪用打字机打出来的，阅读观感非常不好（可能是不习惯吧）。虽然如今FGA中的大部分内容，学代数几何的人应该都会知道，如desc ...

这是Grothendick著名的关于同调代数的文章Tôhoku paper的英文翻译版，原文是法语版，标题为Sur quelques points d'algèbre homologique。英文翻译为：Some aspects of homological algebra。该文章概述了很多同调代数的重要概念，其中基本都跟代数几何有联系，并且里面不少概念其实是Grothendick本人提出来的，如abelian categories。可以说这篇文章是同调代数的经典文章，在数学圈内也时常有人推荐看这篇文章，毕竟这可是祖师爷亲自从同调代数的基础概念一步步讲起，这对学同调代数或者代数几何的人都有很大裨益。我收藏这篇文章的时候都2021年了，现在拿出来推荐给大家！之后我还会把法语原版也发出来。

EMS出版的代数拓扑教材Algebraic Topology，作者是Tammo Tom Dieck。本教材相较于Hatcher的书，没有那么太多的插图，并且内容更加抽象。本书知识密度高，内容精炼简洁，没有过多的废话。很适合有一定代数基础，且喜欢直接切入主题，快速学习的人。对于还未入门的小白而言，这本书不太适合作为代数拓扑的入门教材。我高中的时候就在看这本教材，但总在一些地方无法彻底理解。但这本教材吸引我的地方，一是它的内容涵盖面够广，并且知识密度够高，能够让我短时间内掌握代数拓扑方面的基础知识；二是它的描述更加的抽象，并且语句简洁明了、容易理解，很符合我的口味（这也是我当时选择代数几何的原因）。关于本教材与其他代数拓扑教材更具体、更专业的对比，请看Algebraic Topology I: 对教材跟概念的一些论述。

望月新一以及他的Inter-universal Teichmüller Theory（宇宙际Teichmüller理论）可以说是非常出名，相较于费马大定理证明的晦涩难懂，宇宙际Teichmüller理论才算是真正的天书，全世界没几个人能看得懂，就连大佬Faltings都看不懂。望月新一是Faltings的学生，Faltings以“暴力横推”的风格闻名，张寿武说过Faltings的风格就像直接开着推土机把山碾平了过去。并且Faltings看论文都是只看前沿（introduction）就能知道整篇论文的主要定理，甚至还能直接证出来。见望月新一与他天书般的论文，展现了纯数学与我们的距离可见Inter-universal Teichmüller Theory有多难懂，它涉及到代数几何一个高深的领域：远阿贝尔几何（anabelian geometry），顾名思义就是考虑平展基本群$\pi_{1}^{et}(X,x)$远离阿贝尔的部分，远阿贝尔几何源于Grothendick的一封入职信Esquisse d'un Programme，他于其中提出一个宏大的理论，然而最终他却没能将其实现。而望月新一可 ...

经典泛函分析教材，作者是Mr. Andrew Pinchuck。这是本非常适合小白入门的泛函分析教材，里面的内容讲述通俗易懂、清晰明了。并且从最基础的线性空间讲起，并不需要太多的前置知识即可开始学习。这本书也是我人生中看的第一本英文书，同时也是我第一本看完的英文数学书。这算是我的数学启蒙教材之一，得益于这本书对萌新的友好，当时才初三、高一时期的我对这本书可谓是喜欢至极。现在我拿出来给大家推荐，希望能帮助到更多有需要的人！

在上篇弦圈11月10日上下更新计划：小金库、打赏等功能，我提到会更新网站多个功能。原本以为这些功能最多一周就能全部写完，结果当我真正开始写，才发现自己完全低估了这些功能实现的难度，以及所需要耗费的时间。而且由于我的完美主义倾向，导致我比原计划多开发了好几个功能，比如说编辑器插入公式、交易中心、收藏党最喜爱的收藏夹等。因为我想反正都大更新了，那干脆就更新得多一些，把以前埋的坑都填上。再然后支付功能比我想象中的要难得多，这不仅仅指代码难写，还包括支付宝的审核等问题，人事问题上也耗费了不少时间。在这里忍不住吐槽一下支付宝和微信支付，这国内两家巨头技术文档写的是真烂、真水。多少年了，支付宝支付SDK的demo示例还是Java、PHP，Python压根没写，只能自己摸索然后网上找到些零散的资料。微信支付先是需要微信认证强制每年收费300元，然后文档也是写得不清不楚。反正目前网站就暂时只支持支付宝吧，之后再把微信支付补上吧，因为真的被恶心到了。总之如今写了快两个星期了，这些功能终于要完成了，预计明后天就能上线测试。网站也完全没更新，也找不到人帮忙更新，只能先放着了。之后我会发一篇更新日志，更加详细 ...

佩雷尔曼关于庞加莱猜想的证明，分为两篇论文，发布时间为2008年2月1日。据说佩雷尔曼当年，直接把证明随意挂在网上，甚至没有投任何杂志。再加上之后成为第二个拒领菲尔兹奖的数学家（第一个是众所周知的代数几何大神Grothendieck），可见佩雷尔曼完全是对这些功名毫不感兴趣。佩雷尔曼的事迹，可以说是我数学启蒙时期一个重要的动力来源之一，当时的我十分受到他的鼓舞。而佩雷尔曼关于庞加莱猜想的证明，虽然我看不懂（我也不是做微分几何的。。。），但收藏价值还是大大地有的，并且哪怕不懂还是可以拜读一下的。