望月新一关于abc猜想的天书证明:宇宙际Teichmüller理论
望月新一以及他的Inter-universal Teichmüller Theory(宇宙际Teichmüller理论)可以说是非常出名,相较于费马大定理证明的晦涩难懂,宇宙际Teichmüller理论才算是真正的天书,全世界没几个人能看得懂,就连大佬Faltings都看不懂。望月新一是Faltings的学生,Faltings以“暴力横推”的风格闻名,张寿武说过Faltings的风格就像直接开着推土机把山碾平了过去。并且Faltings看论文都是只看前沿(introduction)就能知道整篇论文的主要定理,甚至还能直接证出来。见望月新一与他天书般的论文,展现了纯数学与我们的距离
可见Inter-universal Teichmüller Theory有多难懂,它涉及到代数几何一个高深的领域:远阿贝尔几何(anabelian geometry),顾名思义就是考虑平展基本群$\pi_{1}^{et}(X,x)$远离阿贝尔的部分,远阿贝尔几何源于Grothendick的一封入职信Esquisse d'un Programme,他于其中提出一个宏大的理论,然而最终他却没能将其实现。
而望月新一可以说深受Grothendick的影响,他的风格与Grothendick如出一辙,都是将果核浸泡在水里,让它自己裂开,即所谓的rising sea(关于Grothendick生平见宛如来自空无的召唤——数学大师格罗腾迪克的生平(上)和宛如来自空无的召唤——数学大师格罗腾迪克的生平(下))。望月新一的思想源泉来自于Grothendick的SGA,因此想要读他的论文就需要能看懂SGA。
至于望月新一的宇宙际Teichmüller理论是否真的证明了abc猜想,这可以说有很大争议,先是Peter Scholze的否定,再来前几年突然又说评审通过允许发布杂志,总之目前还未受到主流数学界的认可。见评审8年终获发表,数学天才望月新一证明abc猜想,全球只有十几个数学家读懂但争议未消
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