事实证明，课堂上听老师讲所能理解的深度远远不如我自己研究自己思考。比如说，这一节说norm等价的定义，也没提到为什么它能被称为等价的，也就是说它能构成一个等价关系。等价可不是乱来的。不过还好，有讲它这个定义是怎么来的，即motivation。书上的定理可以加以推广，然后得到一般意义上的norm等价的定义。不过，据我所知，norm等价的定义似乎不止一个，还有其它等价定义，如果能讲多一些等价定义，就能从不同的侧面去理解norm等价是怎么一回事了。

然后矩阵范数，它不止是向量空间上的norm，而是一个algebra上的norm。所谓的algebra就是不止有模结构，还有环结构，然后这两种结构相容。两个矩阵乘积的范数小于等于两个矩阵范数的乘积，这让我想到所谓的normed ring。话说，学nonarchimedean analysis会遇到很多学泛函分析都遇不到的东西。

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PS：本文的图片记得是数值计算课程的教材，本人本科的专业并未数学专业。本文原于2022年3月1日 9:36发布在QQ空间。