Loring W Tu的微分几何入门教材An Introduction to Manifolds，中译名为《流形导论》。这本教材十分适合对微分几何感兴趣的萌新小白作为入门教材，想当年高二的时候，我就是因为看Jürgen Jost的Riemannian Geometry and Analysis看不懂，转而看Loring W Tu的An Introduction to Manifolds补充基础。

Loring W Tu的书可以说非常对我胃口，这本书首先内容完备，把微分几何所有重要的基础概念给你讲一遍，而且语言简洁明了、思路清晰、通俗易懂。初三到高中时期，我看过不少微分几何的教材，包括陈省身的《微分几何讲义》，最后还是Loring W Tu的An Introduction to Manifolds让我真正学懂了微分几何😄。

本教材从最基础的欧几里得空间光滑函数开始讲起，并不需要太多的前置知识即可开啃😁，只需要有大学本科数分高代的一些基础即可。而且其中的数学英文也并不需要太高的水平，因此也适合初步开始读英文文献的小白用于锻炼自己的英文数学阅读能力。Loring W Tu除了这本流形导论，还有一个微分几何的教材叫做Differential Geometry Connections, Curvature, and Characteristic Classes，我当年为了看懂几何分析相关的Jürgen Jost的的Riemannian Geometry and Analysis，也看了一下这本教材，可以说受益匪浅。

关于Loring W Tu的另一本教材，见Loring W Tu微分几何教材：Differential Geometry Connections, Curvature, and Characteristic Classes。而关于Jürgen Jost的教材则见Jürgen Jost黎曼几何与几何分析教材：Riemannian Geometry and Geometric Analysis。