在上帖Loring W Tu微分几何经典入门教材：An Introduction to Manifolds中，我提到高中时期，我为了看懂Jürgen Jost的几何分析教材Riemannian Geometry and Analysis，转而看Loring W Tu的An Introduction to Manifolds以及Differential Geometry Connections, Curvature, and Characteristic Classes。

这本教材可以说是An Introduction to Manifolds的后续，建议先看一下An Introduction to Manifolds有了流形的基础，再看这本Connections, Curvature, and Characteristic Classes。本书开始就直接先从黎曼流形开始讲起，接着就讲曲率、联络这些微分几何进阶的重要基本概念。这也是为什么当初我会选择看这本书，因为这些内容刚好有助于我理解Riemannian Geometry and Analysis这本教材的内容（记得当时看到测地线就看不下去了😅）。

An Introduction to Manifolds与Connections, Curvature, and Characteristic Classes这两本教材隶属于两个不同的体系，前者隶属于Universitext，而后者则隶属于众所周知的GTM系列。我知道现如今多年过去，拥有GTM全系列的人已经很多了，并且资源获取难度也比以前低了，不像当年那样找文献比较困难。但是为了完整性我还是把Loring W Tu的这本GTM275教材Differential Geometry Connections, Curvature, and Characteristic Classes给分享出来。毕竟还是有很多萌新小白对微分几何感兴趣，却因为信息差而不知道这些好的教材。