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NekomusumeNekomusume
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2024-11-29 20:58

同调代数入门教材GTM 4： A Course in Homological Algebra 2nd ed.

这是本同调代数方面的入门教材，我高中的时候就是看这本教材入门同调代数的，同时期也有一位高中的朋友是看这本书学同调代数的，因此我认为这本书挺适合萌新小白入门的。需要注意的是，同调代数本身有一定的门槛，这本教材应该是几本同调代数中相对较好的一本了，即便是这本，当初我看一些部分的时候也是一知半解。

这本书先从同调代数的根本代数结构——模开始讲起，接着逐步深入到范畴的定义。并没有一上来就给你抽象的定义，而是先来些具体的东西。范畴的概念非常的一般且普适，几乎所有数学领域都能应用到范畴的思想，它将数学对象抽象到只剩下它本身以及他们之间的关系，因此对于初学者而言刚开始并不太好理解。我初三的时候被范畴的概念所吸引，尝试去理解范畴的定义，最后表面上觉得自己看懂了定义，其实也只是明白个表面。

学代数几何的人学习同调代数，除了可以看这本书以外，还有一份Grothendieck亲自写的note不得不看Grothendick经典同调代数文章：Some aspects of homological algebra。

虽然我知道现在很多都有GTM全系列了，但我还是分享一下给有需要的人，GTM全系列上百本书，也不是每个人都知道具体哪几本是值得看的。

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