百科

代数

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几何

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不等式

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向量空间
向量空间推广了允许对物理量(如力和速度)进行建模的欧几里得向量,这些物理量不仅有大小,还有方向。向量空间和矩阵的概念都是线性代数的基础,其中矩阵允许在向量空间中进行计算。这为操纵和研究线性方程组提供了一种简洁而综合的方法。 ...
映射
在很多数学分支中,术语 映射 是 函数 的同义词,有时指带有对该分支特别重要的特定性质的函数。例如,一个“映射”是拓扑学中的一个“连续函数”,是线性代数中的一个“线性变换”,等等。 在微分几何中,作者可能会用“函数”表示陪域是数集(即$\mathbb R$或$\mathbb C$的子集)的映射,而将 ...
向量
向量有两种,分为欧几里得向量与 向量空间 中更一般的向量。 欧几里得向量 (Euclidean vector),又称 几何向量 ,是同时具有大小和方向,且满足平行四边形法则的几何对象。向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。有时,欧几里得向量也会简称为向量。一个向量经常被图形化地描绘 ...
函数
一个从集合$X$到集合$Y$的 函数 是一个法则,其将每个$X$中的元素打到唯一一个$Y$的元素上。集合$X$被称为函数的 定义域 ,而集合$Y$被称为函数的 陪域 (或 上域 )。 国内外关于函数的定义有区别,上面的是国外英文的定义。国内的定义,一般将集合限制为数集。 ...
高等代数

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集合论

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微积分

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反同态
在数学里, 反同态 是一种在具有乘法的集合上定义的函数,它将乘法的顺序反转过来。一个 反自同态 是一个从一个集合到它自身的可逆的反同态,即一个反同构。由双射性可知,反自同态有逆映射,并且反自同态的逆映射也是一个反自同态。 ...
Anti-isomorphism
In category theory, a branch of mathematics, an antiisomorphism (or anti-isomorphism ) between structured sets A and B is an isomorphism from A to ...