Atiyah交换代数经典入门教材：Introduction to Commutative Algebra

在上帖中，我分享了Zariski的交换代数教材：Zariski交换代数经典教材Commutative Algebra系列（pdf可复制版）。其实交换代数方面，除了Zariski的教材，还有Atiyah的Introduction to Commutative Algebra，以及Matsumura的Commutative Ring Theory可以作为交换代数的入门教材。

Atiyah的教材是这三本教材中最简单的，Zariski的教材虽然很完备，但是篇幅过长，而且内容太过经典了，没有Atiyah的教材那样更加贴近新时代。而Matsumura的教材篇幅要比Atiyah的长一些，而且似乎感觉Atiyah的表达更加通俗易懂一些，毕竟Atiyah是众所周知的大师级人物。下面我们来回忆一下Atiyah的一些人物轶事。

Atiyah作为与Serre齐名的伟大数学家，他最著名的工作即是与辛格一起证明了指标定理（Atiyah-Singer Index Theorem）。而Atiyah也与Grothendieck关系匪浅，见下图😁

而Atiyah对物理也同样非常感兴趣，他与很多物理学家合作研究过，包括知名的唯一获得过菲尔兹奖的理论物理学家——威腾。其中我印象最深刻的就是他与威腾的关系

Q：和他（威滕）一起工作是什么样的？
阿蒂亚：2001年，他在加州理工学院做访问教授，并邀请我去那里。在那里我感觉自己又回到了研究生时代。每天早上，我会去学院找威滕，大概讨论一个小时左右。他会给我布置家庭作业。然后我用接下来的23个小时努力完成作业。与此同时，他也会去做很多其他的事情。我们之间的合作十分紧密。对于我来说，这是一段非常不可思议的经历，就像是和一位非常优秀的导师一起工作一样。我的意思是，他总是能比我先知道问题的答案。如果我们观点不一致，那么结果总是他是对的而我是错的。这让人非常尴尬！

Atiyah虽然晚年因为各种事情而名誉受损，比如说最出圈的——声称证明了黎曼猜想，但这不影响他是一个伟大杰出的数学家。

关于Matsumura的教材则请移步Matsumura交换代数入门教材：Commutative Ring Theory。