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RicciflowsRicciflows
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2024-08-23 14:07

人体健康的神秘钥匙——自愈力

治愈你的，终究还是你自己

身体可以自我治愈70%的疾病

依靠的就是与生俱来的“药库”

——自愈力

如果你想减少对药物的依赖

那就让身体发挥自己的力量吧

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弦圈热门内容

2024-11-22凌晨：弦圈最近两周更新情况

在上篇弦圈11月10日上下更新计划：小金库、打赏等功能，我提到会更新网站多个功能。原本以为这些功能最多一周就能全部写完，结果当我真正开始写，才发现自己完全低估了这些功能实现的难度，以及所需要耗费的时间。而且由于我的完美主义倾向，导致我比原计划多开发了好几个功能，比如说编辑器插入公式、交易中心、收藏党最喜爱的收藏夹等。因为我想反正都大更新了，那干脆就更新得多一些，把以前埋的坑都填上。再然后支付功能比我想象中的要难得多，这不仅仅指代码难写，还包括支付宝的审核等问题，人事问题上也耗费了不少时间。在这里忍不住吐槽一下支付宝和微信支付，这国内两家巨头技术文档写的是真烂、真水。多少年了，支付宝支付SDK的demo示例还是Java、PHP，Python压根没写，只能自己摸索然后网上找到些零散的资料。微信支付先是需要微信认证强制每年收费300元，然后文档也是写得不清不楚。反正目前网站就暂时只支持支付宝吧，之后再把微信支付补上吧，因为真的被恶心到了。总之如今写了快两个星期了，这些功能终于要完成了，预计明后天就能上线测试。网站也完全没更新，也找不到人帮忙更新，只能先放着了。之后我会发一篇更新日志，更加详细 ...

弦圈11月10日上下更新计划：小金库、打赏等功能

这几天忙于写代码完善网站功能，不太有空更新文章和内容。因为弦圈没有借助任何建站工具和博客框架，是我自己前后端一起从零开始写的，因此开发得会比较慢，请谅解。。。目前计划上线功能首先就包括，前面弦圈更新日志：关于智力值和金币提到的小金库。获取金币的机制是：智力值存入银行（叫时空银行time bank？），然后根据日利率每天产生相应的金币。下图为测试画面其次为了让网站能够更好的运作下去，从而给大家提供更好的服务，我计划引入盈利功能。所谓盈利功能即是用户通过弦圈来获得收益的相关功能，包括打赏功能、接广告功能、接悬赏功能。这些功能主要是为了鼓励大家为社区做贡献，并且让需要得到帮助的人更容易获得帮助（毕竟大佬们忙得很，不会轻易帮助你解决问题）。具体规则暂定如下：想要让弦圈的用户能赚钱，那弦圈必须自己先能赚到钱，目前我计划引入弦圈广告和用户交易中心。至于弦圈广告，我打算采用信息流广告、侧边栏广告、文章内嵌广告，拒绝弹窗之类遮蔽视线的广告，因此不会影响用户体验。最后我还得把之前留的坑——创作中心给填上，就是一个给创作者的方便管理内容、查看数据的模块。测试画面如下：尽情期待😇

Grothendieck经典著作：代数几何原理EGA 1（1971第二版）法语+英译

在前面几贴中，我已经分别分享了Grothendieck的代数几何三部曲EGA、SGA、FGA，链接如下：代数几何教皇Grothendieck经典著作：代数几何原理EGA法语原版全系列（1）代数几何教皇Grothendieck经典著作：代数几何讨论班SGA法语原版全系列代数几何教皇Grothendieck经典著作：代数几何基础FGA法语原版+英文译版但其实EGA 1还有1971年的第二版，Grothendieck在EGA 1第二版中更新了一些内容，因此一些概念定义会与第一版中有出入。原本我也是不太知道EGA竟然还会有第二版，直到后来有次看文献时，发现作者引用了EGA 1（1971）才知道有这一版本。对比EGA 1第一版跟第二版，感觉第二版要比第一版更好读一些，似乎思路行文更清晰，也更好理解。并且值得开心的是，EGA 1第二版有完整英译，现在我全都分享出来。

史上最年轻菲尔兹奖得主Serre的经典作品：代数凝聚层Faisceaux algébriques cohérents

法国数学家让-皮埃尔·塞尔（Jean Pierre Serre）是迄今为止最年轻的菲尔兹奖得主，他获奖时年仅27岁，被国际数学领域誉为“在世最伟大”的数学家之一，他在代数拓扑学、多复变函数论、代数几何与数论方面取得了开创性的、历史性的巨大贡献。 Serre与被誉为代数几何的上帝的Grothendick是亲密无间的学术伙伴，他们两个的数学风格可以说是截然相反的，相较于Grothendick更喜欢构造宏大的理论，Serre更喜欢解决具体的问题。而两者的合作碰撞出了无数的火花，诞生了无数经典的理论。具体可见 明星崛起 - 宛如来自空无的召唤。而代数凝聚层（Faisceaux algébriques cohérents）这本书是Serre的经典著作之一，讲述的是层论方法在代数几何中的应用。本书原版是法语写的，后来被翻译成中英文版本。现在我将自己收藏已久的中英法三个版本，都分享出来给有需要的人，欢迎感兴趣的收藏收藏！PS：第一个附件为法语版，第二个为英语版，第三个为中文版。

代数几何教皇Grothendieck经典著作：代数几何基础FGA法语原版+英文译版

关于Grothendieck的代数几何三部曲EGA、SGA、FGA的法语原版，我已经分享了两部，分别在 代数几何教皇Grothendieck经典著作：代数几何原理法语原版全系列（1）与 代数几何教皇Grothendieck经典著作：代数几何讨论班法语原版全系列 中可以下载。没想到相比于EGA，大家对SGA的热情非常高涨，可能是EGA已经出版了完整的中译，并且EGA知名度最高，资源也更好找。而SGA不同，知名度小一些，并且阅读难度也大一些，同时资源相对稀缺不好找，目前也没有完整的中译。现在我打算把三部曲中存在感最低的FGA也分享出来，这次我十分意外的发现FGA时隔多年居然有英文翻译版了，这是十分令人惊喜的。FGA法语全称Fondements de la Géometrie Algébrique，英文翻译为Foundations of Algebraic Geometry，即代数几何基础。这本书我也没仔细看过，几年前拿到手时，也只是粗糙无比的扫描版，扫描的书还是上个世纪用打字机打出来的，阅读观感非常不好（可能是不习惯吧）。虽然如今FGA中的大部分内容，学代数几何的人应该都会知道，如desc ...

一个关于定义域光滑不变量的问题

我的提问：定理 22.3（定义域的光滑不变量）令$U \subset\mathbb{R}^n$为一个开子集，$S \subset\mathbb{R}^n$为一个任意子集，并且$f : U \rightarrow S$是一个微分同胚。那么$S$在$\mathbb{R}^n$中是开集。我无法理解为何集合$S$在$\mathbb{R}^n$中并不是自动开的。映射$f$是一个微分同胚，这意味着它在两个方向都是连续的，所以$S$是开的。回答：首先你所知道的是$U$中的开集$V$满足：$f(V)$在$S$中开，不是$f(V)$在$\mathbb{R}^n$中开。所以$f(U)=S$是在$S$中开。那个推断是说接着$f(U)=S$自动在$\mathbb R^n$中开，这是不一样的并且不是自动的。它需要证明。PS：这里说的是拓扑学中关于开集的一个重要盲点，即开集是相对的。尤其是考虑某个拓扑空间中的子集，要弄清楚究竟是在子集内开，还是在全空间内开。