·

第一次学习谱序列的感想,学数学、做研究计算能力很重要

发布时间:2024-09-27 21:29:32阅读量:122
普通文章
转载请注明来源

以下短文发自2022年2月24号朋友圈,为我第一次学习谱序列的一些感想

今天拿上概率论课的空隙,补一下谱序列的内容。虽说我在高中的时候就曾看过谱序列的定义,但我并没有深刻理解它。经过长时间大量的计算,我不仅证出了一些同调代数文献中没有的有用的小结论,还借此对谱序列有个更加深刻的理解。所以说为什么一定要我做题,就揣摩个定义计算量可能比我做GTM52的题目还要大。

0 人喜欢

评论区

暂无评论,来发布第一条评论吧!

弦圈热门内容

12.02 弦圈更新日志

这是篇迟到的日志文,早在弦圈11月10日上下更新计划:小金库、打赏等功能中我就提到更新完后会特意写一下更新日志,说明一下更新了哪些内容和功能。然而如今过了快一个月,我才勉强腾出点精力写一写。1. 首先我完善了签到功能,并加上小金库功能,让你每天签到的智力值能够存进银行里产生金币,这完美呼应了那句俗语“书中自有黄金屋”😄。然后我完善了一下弦圈的货币系统,现在有金币(免费)和弦币(付费)。弦币将作为弦圈早期的主要流通货币,而这个弦币跟人民币的比值我也是考虑了很久,也跟朋友商量过许多次,最后定下来就是1人民币=$\pi*e$弦币=8.53973422267弦币。之后我还打算引入$\pi$币跟$e$币,但那也是后话了。2. 有了付费的弦币就需要有充值的地方,然后我写了我的钱包模块。在里面会显示你的钱包余额,以及充值记录。并且用户可以在那里进行充值。3. 接着我增加了赞赏功能,该功能的初衷是让弦圈的创作者能够有收入,不至于完全用爱发电。目前文章和帖子都可以进行赞赏,所有用户无任何门槛都能被赞赏,只要你写了文章或者发了帖子,就能被赞赏。而赞赏收入,弦圈会扣掉7.5%的手续费,低于知乎和CSDN的2 ...

疑似是推荐圈子的BUG

对于已加入的圈子, 在推荐圈子中仍是未加入显示

关于抽象代数split exact sequence的拓展和相关练习

想知道关于split exact sequence的相关知识点以及练习题,或者有没有简单的(本科以内)关于如何用simple group来推导更高阶的群的文章

第一个被人类骗钱的AI傻了,近5万美元不翼而飞!Scaling Law还能带我们到AGI吗?

本文转自公众号新智元【新智元导读】世界上第一个被人类骗走近5万美元的AI,刚刚出现了!巧舌如簧的人类,利用精妙缜密的prompt工程,成功从AI智能体那里骗走了一大笔钱。看来,如果让现在的AI管钱,被黑客攻击实在是so easy。那如果AI进化成AGI呢?可惜,一位研究者用数学计算出,至少靠Scaling Law,人类是永远无法到达AGI的。活久见!就在刚刚,全世界第一个被人类骗走了近5万美金的AI诞生了。见惯了太多被AI耍得团团转的人类,这次成功骗过AI的小哥,终于给我们人类挣回了一点颜面和尊严。这一消息不仅让马斯克和Karpathy激动得纷纷转发。而且,马斯克更是直言:太有趣了。故事是这样的。11月22日晚9点,一个名为Freysa的神秘AI智能体被发布。这个AI,是带着使命诞生的。它的任务是:在任何情况下,绝对不能给任何人转账,不能批准任何资金的转移。而网友们的挑战就是,只要支付一笔费用,就可以给Freysa发消息,随意给ta洗脑了。如果你能成功说服AI转账,那奖金池中所有的奖金都是你的!但如果你失败了,你付的钱就会进入奖金池,等着别人来赢走。当然,只有70%的费用会进入奖池,另 ...

图论入门教程:GTM173 Graph Theory

这是本图论的入门教材,Graph Theory Fifth Edition,隶属于著名的GTM系列,作者是Reinhard Diestel。这是本对新人友好的教材,之前本科上离散数学的课时,因为涉及到图论,而学校的课堂又太水让我心生不满,于是便找了本图论的教材来看,就是这本GTM173。这本教材详略得当,并且图文并茂,十分符合图论的风格。并且开始就从图论开始讲,没有过多的废话直接切入主题。整本教材内容完备,基本上把图论相关的基础知识都覆盖了,因此对图论感兴趣的初学者可以尝试读读这本书。我毕竟不是做这个方向的,因此并不能发表太多的评价。之所以分享这本书也是因为,刚好网站里有人想要图论相关的入门教材但没有,因此分享一下。

Zariski交换代数经典教材Commutative Algebra系列(pdf可复制版)

Zariski的名字估计学代数几何的人都耳熟能详,先是入门时期的交换代数教材,然后就是深入研究时期随处可见的Zariski拓扑。本帖我们分享的便是著名的Zariski交换代数教材。Oscar Zariski & Pierre Samuel写的交换代数经典教材Commutative Algebra,该教材也是学习代数几何的经典入门前置教材之一,用于补充交换代数相关的前置知识。毕竟众所周知,代数几何的基础是抽象代数,尤其是交换代数,因此想要学习代数几何,就必须要有交换代数方面的扎实基础。交换代数方面的经典教材不少,包括Atiyah的那本Introduction To Commutative Algebra,那本书篇幅较小,更为简略感觉更加适合新人小白。而Zariski的Commutative Algebra则内容更加完备、更为系统性,该教材分为两本,基本上把代数几何相关的交换代数内容全都梳理了一遍。因此,Zariski的这本教材不仅可以作为初学者的交换代数入门教材,还能作为交换代数的词典用于查阅交换代数相关的知识。Zariski的这本教材,我记得当年网络上能找到的只是Commuta ...

出口退税其中重要的四个时间节点

30天:外贸企业购进出口货物后,应及时向供货企业索取增值税专用发票或普通发票。如果发票属于防伪税控增值税发票,必须在开票之日起30天内办理认证手续。90天:外贸企业必须在货物报关出口之日起90天内办理出口退税申报手续。对于生产企业,这一期限则是在货物报关出口之日起三个月后的免抵退税申报期内办理免抵税申报手续。180天:出口企业必须在货物报关出口之日起180天内,向所在地主管退税部门提供出口收汇核销单(远期收汇除外)3个月:如果出口企业出口货物的纸质退税凭证丢失或内容填写有误但按有关规定可以补办或更改,那么出口企业可以在申报期限内向退税部门提出延期办理出口货物退(免)税申报的申请。经批准后,可以延期3个月申报。

MC自制模组之矿脉扩张(介绍篇)

作为一个不经常玩MC的MC老玩家,在一年前回归MC后,看到别人弄的各种花样的模组,我萌生了做个属于自己的模组的想法。作为一个MC魔改的新手,刚开始尝试制作模组并不容易,一是网上搜到的资料参差不齐,二是修改过程中需要改哪些参数,有的需要自己摸索,三是修改过程中会出现bug需要多次重启游戏进行测试。本篇文章算是我人生中的第一篇游戏文章,我选择分享之前我特别感兴趣的《矿脉扩张》模组。所谓矿脉扩张,顾名思义就是将原本的矿脉扩大数倍不止,达到取之不尽用之不竭的程度。这又是众所周知的懒狗生存🤣,该模组可以说十分对胃那种喜欢挖矿的玩家,并且搭配上连锁挖矿每挖一次就爆出一大堆经验,可谓是十分解压😁。我玩MC的时候就是挖矿总是挖得不够爽,煤矿还好一些,别的矿尤其是一些比较稀有的矿,如钻石矿一下就挖完了。我很想体验一下那种暴富的感觉,无论什么矿,都一挖一大把,钻石套、下界合金套全都轻松凑齐,然后拿钻石块、下界合金块搭房子😇。于是有次在网上浏览模组时,我发现了有人分享了矿脉扩张模组,我第一次知道原来连矿脉分布都可以修改,当我怀着兴奋和期待试过好几个模组,最后结果都不如我所愿。网络上的矿脉扩张模组首先很少,并 ...

企业减资需要注意的三个方面

注意减资程序公司减少注册资本,必须召开股东会,三分之二以上表决权股东通过,并且需要编制资产负债表及财产清单、债权人名单及债权金额,书面通知,公示减资公告,如债权人提出清偿债务或提供担保,也需要满足。特别是注册资本采用认缴登记制的公司,公司减资必须经过合法的法律程序,否则将可能承担补充清偿责任。注意债务事项减资需要进行公告,并通知相关债权人,如果债权人表示没有收到减资通知,可能会采取法律行动,冻结银行账户,查封资产等。与此同时,如果你减资变动较大,通知债权人后,债权人可能要求清偿债务或提供担保。因此,对于企业减资,也需要控制在合理范围内。注意税务黑事项注册资金实缴部分减资后,净资产大于实缴注册资本实数,减资部分需缴纳20%税费;净资产小于实缴注册资本,减资应按照净资产进行减少,不能低于净资产;减资导致公司资产转让,需要支付20%的股权转让个人所得税。

代数几何教皇Grothendieck经典著作:代数几何原理EGA英译版全系列

在之前的帖子中代数几何教皇Grothendieck经典著作:代数几何原理EGA法语原版全系列(1),我分享了Grothendieck经典的EGA法语原本全系列。当时就有人反应说想要英译版,不是中文也行。之后在Grothendieck经典著作:代数几何原理EGA 1(1971第二版)法语+英译中,我分享了EGA 1第二版的法语版和英译版,后来发现,该英译版其实是EGA全系列的不完整英译版。现在EGA全系列完整的英译版终于来啦😇!如今好几年过去了,我发现EGA的英译版也翻译完整了。怀着激动的心情,我马上将大家期待已久的(包括我)EGA完整英译版分享出来😀。PS:附件就只有一个pdf版,大小接近3MB,确定是EGA完整版英译。不得不说用Latex重写一遍EGA居然这么轻量级,我还以为至少得几十MB呢。更新:这个英译版虽然涵盖了全系列,但是还是有部分内容缺失没反应完。感谢评论区的纠正,我其实没怎么看过英译版,都是直接看法语的😂。法语跟英语其实还是很像的,而且数学法语会比较简单,如果你英语比较熟练,完全可以依葫芦画瓢的学法语。

“钱”途无量的企业名称

一、企业名称的规范要求企业名称的规范性不仅涉及商誉权,还受法律法规的限制以下是企业名称的规范要求:有限责任公司名称构成:行政区划+字号+行业+组织形式注:标明“有限责任公司”或“有限公司”字样禁止包含内容:损害国家或社会利益可能欺骗或误导公众外国国家(地区)名称、国际组织名称政党、党政机关、群众组织、社会团体名称、部队番号汉语拼音字母(外文名称除外)数字法律法规禁止使用的内容:特殊使用权:“中国” “中华” “全国” “国际”等文字仅限全国大型企业私营企业外商投资:可使用投资者姓名作为商号分支机构:名称应冠以主办单位全称,分支机构名称需标明所属总公司、行业、地名二、企业名称类型企业名称的涉及可以从不同依托出发,主要分类如下:家族姓氏:以创始人姓氏为名,如丰田、麦当劳地名:使用地理位置、如长江集团特殊机构名称:包括高校、国家机关等,如北大方正集团核心业务名称:体现主营业务,如某地产集团象征物名称:使用符号或物体,如葵花药业、熊猫电子吉祥如意:包含吉祥寓意,如吉利汽车、平安保险展示富贵气派:带有富丽感,如皇家航空体现文化价值:体现企业文化与传统,如壹隆集团体现传统商业味:反映商业文化,如新 ...

同调代数入门教材GTM 4: A Course in Homological Algebra 2nd ed.

这是本同调代数方面的入门教材,我高中的时候就是看这本教材入门同调代数的,同时期也有一位高中的朋友是看这本书学同调代数的,因此我认为这本书挺适合萌新小白入门的。需要注意的是,同调代数本身有一定的门槛,这本教材应该是几本同调代数中相对较好的一本了,即便是这本,当初我看一些部分的时候也是一知半解。这本书先从同调代数的根本代数结构——模开始讲起,接着逐步深入到范畴的定义。并没有一上来就给你抽象的定义,而是先来些具体的东西。范畴的概念非常的一般且普适,几乎所有数学领域都能应用到范畴的思想,它将数学对象抽象到只剩下它本身以及他们之间的关系,因此对于初学者而言刚开始并不太好理解。我初三的时候被范畴的概念所吸引,尝试去理解范畴的定义,最后表面上觉得自己看懂了定义,其实也只是明白个表面。学代数几何的人学习同调代数,除了可以看这本书以外,还有一份Grothendieck亲自写的note不得不看Grothendick经典同调代数文章:Some aspects of homological algebra。虽然我知道现在很多都有GTM全系列了,但我还是分享一下给有需要的人,GTM全系列上百本书,也不是每个人都 ...

纸上谈狼人杀入门篇(二) - 基本逻辑

纸上谈狼人杀入门篇(一) - 基础规则纸上谈狼人杀入门篇(二) - 基本逻辑在上一章介绍了狼人杀的基本规则之后,我相信很多人已经对这个游戏有一些印象了。在这一章中,我会简单介绍几个我认为很重要的逻辑,并附上一个简单的说明,并在介绍完所有逻辑之后,讨论一下状态分析流与逻辑分析流的关系,以及狼人杀大神们是如何运用逻辑与状态这两种分析手段的。其实对于新手来说,在刚开始的时候只要记住这些逻辑就可以了。至于这些逻辑到底为什么会成立,以及在具体情况中,它们有没有不成立的可能性的这些问题,我相信你在开始玩这个游戏之后,自己就能慢慢解开。而在入门阶段,如果你去思考太多情况的话,反而会大概率让你陷入迷失的状态,并对这个游戏失去兴趣。所以现在,我认为你可以把以下介绍的逻辑当成真理。等到你有了更多狼人杀的经验之后,就是你开始反思这些真理的时候。在开始介绍逻辑之前,我希望先介绍一下这些逻辑的一些相关信息,这样可以让新手更好的理解后面所介绍的逻辑。1. 以下所有的逻辑都是站在好人阵营玩家的视角上来说的。因为对于狼人来说,其实局势在第一晚就已经很明显了,谁是队友谁是对手是非常清晰的。所以狼人不太需要这些逻辑去分析 ...