·
RicciflowsRicciflows
·
32
·
2024-10-12 20:07

趣味数学题之解方程组01

请求出下图中方程组的解$A, B$，并求出$A+B\times 2=?$

添加评论
评论区

暂无评论，来发布第一条评论吧！

弦圈热门内容

群胚之间的全忠实函子在对象上单射？

我的提问：令$\cal{C}$和$\cal{D}$为两个群胚，即态射都是同构的范畴。令$F:\cal{C}\rightarrow\cal{D}$为一个从$\cal{C}$到$\cal{D}$的全忠实函子。然后$F$在对象上单射吗？换句话说，对象函数$F:{\rm{Ob}}(\cal{C})\rightarrow{\rm{Ob}}(\cal{D})$是单射的？回答：不是。给定任意一个集合$X$，我们可以构造一个叫做$X$上的非离散群胚的群胚，它对$x, y \in X$都有一个唯一的同构$x \to y$。每一个集合间的函数$f : X \to Y$都能导出一个非离散群胚之间的全忠实函子，不管$f$是否是单射的。事实是范畴（不一定群胚）间的一个全忠实函子$F : C \to D$能导出一个对象同构类上的单射。想知道为何，令$i : F(c_1) \cong F(c_2)$为一个同构。因为$F$是全的，$i = F(i')$对某个$i' : c_1 \to c_2$，然后类似的$i^{-1} = F(j)$对某个$j : c_2 \to c_1$。于是，我们有$F(i' \circ j) ...

广州如何注册公司？资料和流程详解

公司注册需要的材料：1、公司名称：名称格式，广州+字号+行业表述+有限公司，需要准备3个以上公司字号，越多越好。2、公司高管身份证复印件，公司高管有：法定代表人、股东，执行董事、经理、财务负责人、监事、联络员身份证复印件、手机号、邮箱。3、公司的经营范围，可以参考同行新注册的经营范围，因为广州的经营范围经常更新，可以根据主营经营范围搜索，选你需要的经营范围。4、认缴注册资本大小、股东的投资比例，现在注册都是认缴，老板们可以根据自己的需求填写，需要注意的是，注册资金越大，需要承担的责任就越大;其次股东的投资比例关系到企业和股东之间的利益，一定要慎重。广州公司注册流程：1、注册第一步，就是要租办公地址，如果没有想节省费用，可以使用挂靠地址。2、在广州市开办企业一网通官网注册一个账号，并实名登录。点击我要办企业3、在一网通登录后，系统提示使用一网通平台的注意事项，然后选择企业类型，就选内资确定后，按照要求填写资料。4、一网通录入完成后所有公司高管都要在微信一网通小程序进行实名认证并通过认证进行人脸签名。所有人员人脸拍照签名完成后会自动进入审批环节，审批成功后等短信通知拿执照和印章。5、收到可 ...

技术是否是企业的护城河？

我认为不是，真正的护城河应该是用户生态。技术这东西并不需要先天就很强，一个产品哪怕前期技术很烂，只要能积累用户，并把生态做起来，就能逐步取得成功。而技术这东西完全可以通过后天弥补。​从这个角度来看当今的AI应用，几乎绝大多数AI应用都没有护城河，哪怕是toC应用也是很容易被取代。目前AI巨头谷歌，其护城河也不是靠AI技术，这也很容易看出来，除了谷歌外还有很多搜索引擎，但他们几乎都无法动摇谷歌的市场份额。至于OpenAI就不提了，把它看成微软的子公司就行了，微软技术不如谷歌，因此希望通过OpenAI来赶超谷歌。​因此如果是技术型创业，即产品的核心竞争力是技术的公司，就非常容易被其他竞争对手所淘汰。只要别人技术上突破了，功能上比你的更好，马上用户们就都会去用它的产品。哪怕还有一小部分用户留在你这，你成本也吃不消啊。现在看到ai热潮，脑子一热就打算All in AI的，基本上就是小白鼠。不说太遥远的明星AI初创公司，就说小一些的初创公司，哪怕你能拿到1000万融资，哪怕你用户数30w，那又如何，最后还是解散了。​而且想想即便是资本发达的美国，也有很多明星初创公司干不下去了，选择卖身（别人卖身 ...

幂零理想层的局部截面是什么样的？

提问：令$(X, O_X)$为一个概形，然后$I$是一个幂零的理想层，即$I^n=0$对某个$n$。这是否意味着每个$I(U)$都是$O_X(U)$的一个幂零理想？回答：令$I\subseteq \mathcal{O}_X$是一个理想层，然后令$\mathcal{F}$为一个预层，它对每个$X$的开集$U$，都对应一个理想$I(U)^n\subseteq \mathcal{O}_X(U)$。你说$I$是$n$阶幂零的如果$\mathcal{F}^\#$是零，其中$\#$用于表示层化。但是因为$\mathcal{F}$是一个分离的预层，作为$\mathcal{O}_X$的子层，我们有$\mathcal{F}=0$当且仅当$\mathcal{F}^\#=0$（例如参考[1, Tag00WB]）。因此，我们推断出以下结论：事实：令$X$是一个概形，而$I$是$\mathcal{O}_X$的一个理想层。然后下面的都是等价的：1. 对所有开集$U$，理想$I(U)^n$是零。2. 预层$U\mapsto I(U)^n$的层化是零。[1] 多位作者, 2020. Stacks project. h ...

注册公司“三细节”

细节一：公户与私户的钱必须分开在公司注册后，一定要将公司的账户和股东的个人账户分开。这样做不仅可以避免公司资金和股东个人资金的混淆还可以确保公司财务的透明度和合法性。细节二：尽可能获取发票在公司的日常运营中，能要发票的情况下，尽量要发票如果没有发票，公司就不能将这笔费用记入公司账户，只能记入股东的个人账户。因此，为了确保公司财务的合法性和准确性，一定要尽量获取发票。细节三：按时报税和年报注册公司后，每个月要按时报一次个人所得税，每个季度报1次增值税和企业所得税。对于一般纳税人，每个月都需要报增值税和企业所得税。此外，每年的上半年需要完成上一年的工商年报，否则公司可能会被列入异常。