·
ZealotZealot
·
23
·
2024-10-22 20:39

10.20速通带英，直布罗陀之旅

【🇬🇧🇬🇮10.20 直布罗陀】

趁着签证还没过期，​一日速通带英（真）

终于见到西班牙国旗🇪🇸上的海格力斯之柱了，一边是直布罗陀巨岩，另一边是摩洛哥的摩西山（或者是休达的雅科山）。地中海门户直布罗陀海峡，地理书的常客，实际看来也挺窄的，像这次天气好直接就能看到对岸的非（广）洲（州）

​最后回到西班牙境内跟回到家了一样，令人感叹，终于不用说英语辣😭

添加评论
评论区

暂无评论，来发布第一条评论吧！

弦圈热门内容

注册公司“三细节”

细节一：公户与私户的钱必须分开在公司注册后，一定要将公司的账户和股东的个人账户分开。这样做不仅可以避免公司资金和股东个人资金的混淆还可以确保公司财务的透明度和合法性。细节二：尽可能获取发票在公司的日常运营中，能要发票的情况下，尽量要发票如果没有发票，公司就不能将这笔费用记入公司账户，只能记入股东的个人账户。因此，为了确保公司财务的合法性和准确性，一定要尽量获取发票。细节三：按时报税和年报注册公司后，每个月要按时报一次个人所得税，每个季度报1次增值税和企业所得税。对于一般纳税人，每个月都需要报增值税和企业所得税。此外，每年的上半年需要完成上一年的工商年报，否则公司可能会被列入异常。

$\mathbb{R}$的有限域扩张是$\mathbb{R}$或者同构于$\mathbb{C}$

我们需要证明的命题如下：令$F$为包含$\mathbb{R}$的任意一个域，它满足性质$\dim_{\mathbb R}F < \infty$。然后我们有$F \cong \mathbb R$或者$F \cong \mathbb C$。下面我们给出三个证明，其中第一个证明最为简洁，最后一个最为复杂。证明：由代数闭包的唯一性，我们有嵌入$F \hookrightarrow \mathbb C$，因此我们有$\mathbb R \subset F \subset \mathbb C$。然后命题结论可由$[\mathbb C:\mathbb R]=2$得出，因为这排除了真中间域的存在。证明2：因为$F$在$\mathbb{R}$上是有限维的，它在$\mathbb{R}$上代数。这是关于域扩张的一个基本事实：如果$a\in F$，然后$1,a,a^2,\dots,a^n$在$\mathbb{R}$上线性相关，这里$n=\dim_{\mathbb{R}}F$。所以$F$的每个元素是一个$\mathbb{R}$系数多项式的根。如果$-1$在$F$中不是一个平方，我们可以添加一个平方根$j$（ ...

丘成桐：如果我说复几何“无用”，你会不会很失望？

“如果我说复几何暂时还没有跟大数据、人工智能有密切关系，你会不会很失望？”这个是《中国科学报》记者在7月23日举行的复几何与多复变国际会议上，向数学家丘成桐询问类似复几何这这种基础数学研究领域的重要意义时，这位菲尔兹奖得主、美国国家科学院院士、中科院外籍院士、哈佛大学终身教授丘成桐如此直接了当的回答。他说很多领导在听数学家的汇报时，就经常会问这样的问题：“你这个研究有什么实际应用？对发展人工智能等前沿科技有没有好处？”如果科学家的回答是“没有”，领导就会感到很失望，可能就不再支持该项研究了。“应用研究在中国的项目申请上始终占优势，跟这个原因有关。”丘成桐直言。而实际上，这种看似暂时没有什么应用背景的基础学术研究却是非常重要的。其实，基础研究的重要性毋庸讳言，从前不久的“中兴事件”就可见一斑。“中兴事件”涉及的“芯片”问题，表面看是应用的问题，但深层次原因其实是中国在的基础理论的薄弱，也是长期立项重应用轻基础的结果。“没有基础理论的支撑，知其然不知其所以然，只能模仿别人，一个小小的芯片就能‘卡了你的脖子’。”美国加州大学洛杉矶分校终身教授刘克峰坦言，中国过度关注应用，但在基础研究方面却比 ...

愚者趋乐，智者避苦——叔本华的《人生智慧箴言》

叔本华（Arthur Schopenhaue）是19世纪的德国哲学家，他的个人哲学思想融合了东方佛教和欧洲哲学，对后世影响深远。他的哲学主要在《作为意志和表象的世界》一书中表达，这本书于叔本华年轻时出版，但当时的读者反应相当冷淡；直到晚年，叔本华写了《附录与补遗》作为《作为意志和表象的世界》的补充和说明。由于内容更加精简浅近，很快的引起热烈回响，也令他的主要著作《作为意志和表象的世界》重新受到世人重视。叔本华谈论的人生智慧，是探讨如何尽量幸福快乐地生活的一门艺术。虽然在他的主要著作中，他大致认为在我们的世界，人类期望追求稳固持久的快乐，是一种妄想。这是因为人本质上是受意志不断的驱使，而意志始终处于一种欲求不满的状态，所以使得人总是在渴求和无聊之间摆荡，难以得到安宁。人生的幸福有两个敌人，一是痛苦，二是无聊。……我们在何种程度上成功地远离了一个敌人，就在同样程度上接近了另一个，反之亦然。所以，人生其实就是在痛苦与无聊之间像钟摆一样摆动。不过在《人生智慧箴言》里，他还是试图思考：若要尽量幸福快乐生活，该怎么做最靠谱？叔本华的分析，从跟人有关的三个层次开始。人之所是、人之所有、人之形象一个人 ...

企业第四季度要注意什么？

检查发票看看企业的预付账款，有没有企业的钱付出去了，但是发票还没有收回来的情况，要赶紧催收发票;如果年底前拿不到发票的话，企业利润就会虚高，你要交的企业所得税也就会变多。检查利润一定要看一下企业今年的利润，预计是否会超过300万，因为如果超过300万，企业所得税就会从5%升到25%，到那时候企业就非常被动了，因此，最后一个季度，必须对公司的收入、成本费用、利润、资产总额等进行预判。检查招待费包括会务费、培训费、招待费、餐饮费等在内，这类费用如果超过相应比例，明年汇算清缴的时候会被调增，企业有可能会补缴企业所得税,所以，应该在第四季度的时候提前规划和调整好。检查股东借款检查一下今年股东个人有没有向公司借款，股东借款应当在年底前归还给公司，如果没有归还，税务会被认定为股东分红，需要缴纳20%的个人所得税。总的来说，最后一个季度对于整个财务工作来讲，是至关重要的一个时间节点，咱们需要提前做好预判、调整和规划。

约翰·米尔诺：与数学传奇的对话

国际数学家大会(ICM)的亮点之一是有机会见到一位真正的数学传奇。他的名字叫约翰·米尔诺(John Milnor)，多年来获得了几项备受瞩目的奖项，包括1962年的菲尔兹奖(Fields Medal)和2011年的阿贝尔奖(Abel Prize)。除了在数学方面的工作，他还以他的写作而闻名，他的写作激励了一代又一代的学生。84岁的米尔诺仍然很健壮。我们参加了米尔诺在大会上给记者们举行的新闻发布会，我们已经为您记录了这些。你可以把它作为播客来听，也可以阅读这段文字记录。第一个问题是……约翰·米尔诺 John Milnor问:你为什么选择做数学?回答:因为对我来说，它比其他科目更容易。你看，我很懒;我做对我来说最容易的事。问:当你证明了你在数学上的第一个有影响力的结果时，你只有19岁，在纽结理论的领域里。你什么时候开始研究复杂数学的?回答:我想我一直喜欢解决具体问题。这是教授在课堂上描述的问题，这是一个非常有趣的问题，所以我开始思考这个问题。我的意思是，那时我已经学了几年数学了，所以我对可能有用的方法有了一些想法，当然，数学中还有很多东西要学。有一本著名的英语书，由刘易斯·卡罗尔写的，关于 ...

广中平祐：我从格罗滕迪克身上认识到了数学家的多样性

格罗滕迪克对数学的执念和热情十分惊人。他的这种执念和热情是从哪里来的呢？带着这样的疑问仔细观察他的学术态度后，我认为这可能来自于他经历过的让人难以想象的逆境。在我看来，世上的所有成功人士，都具备把逆境转化为自己人生宝贵财富的能力。不得不承认，创造也与逆境密不可分。我在巴黎遇到过一位学者，这一点在他的身上体现得淋漓尽致。1958 年，也就是我在哈佛大学留学的第二个年头，学校从法国请了一位数学家过来讲课。这位数学家叫亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck），在代数几何领域，他是一位赫赫有名的大人物。当时致力于研究代数几何的约翰·泰特（John Tate）教授在哈佛大学任教，在他的建议下，校方决定让格罗滕迪克来美国做为期一年的特聘讲师。格罗滕迪克不是高校的教授，他是法国高等科学研究所（IHES）的研究人员。法国高等科学研究所是一个私立研究所，主要创始人是原巴黎大学的数学教授迪厄多内（Dieudonné）和酷爱数学的实业家莫查纳（Motchane），经费也主要是他们两人从商界筹集来的。当时哈佛大学看中格罗滕迪克的才华，向他抛出橄榄枝。如此能力出众的他为何从来没有在大 ...