11.1 登上阿尔卑斯山，解锁成就“欧洲之巅” - 旅行

【🇨🇭🏔11.1 阿尔卑斯山】

🏔获得成就：欧洲之巅

登上少女峰

其实是坐缆车加火车上去的，没有“登”这一说（）雪山，云海，冰川，冰河，乃至整个欧洲，都在阿尔卑斯山的最高峰少女峰上尽收眼底。真没想到，人生第一次看雪山的成就竟然是在这里达成的，令人感叹。或许之后看雪山还能唤起当时感觉的也许就只有去珠峰了罢。

添加评论

评论区

暂无评论，来发布第一条评论吧！

弦圈热门内容

基变换映射$U\times_{X}X\rightarrow U\times_{Y}Y$

我的提问：令$X,Y$是概形。令$X\rightarrow Y,X\rightarrow X, Y\rightarrow Y$为概形态射。为什么态射$U\times_{X}X\rightarrow U\times_{Y}Y$是$X\rightarrow X\times_{Y}Y$通过$U\times_{Y}Y\rightarrow Y$的基变换。这是我尝试的图，其中三角形是交换的。但是我发现$(U\times_{Y}Y)\times_{Y}(X\times_{Y}Y)=U\times_{Y}X\times_{Y}Y=U\times_{Y}X$，即我无法得到想要的$U\times_{X}X$。我这是犯了什么错误？这是问题的上下文，来自朱歆文的论文Affine Grassmannians and the geometric Satake in mixed characteristic (arXiv link)：引理 A.2. 对任何代数空间的平展态射$X\to Y$，由$\sigma_X$导出的相对Frobenius态射$X\to X\times_{Y,\sigma_Y}Y$是一个同构。证 ...

仿射概形上的概形什么时候仿射？

问题：令$X$为一个概形。令${\rm{Spec}}(R)$为某个环$R$的仿射概形。假设有一个概形态射$f:X\rightarrow{\rm{Spec}}(R)$，那么$f$应该拥有什么性质，使得$X$也是一个仿射概形？或者说什么条件能让$X$仿射？答案：如果$f$是一个仿射态射，那么$X$由定义可知是仿射的。这是一个“当且仅当”的命题。如果$X$是仿射的，那么$f$也是仿射的。见Vakil的Foundations of Algebraic Geometry中的theorem 7.3.7，或者Stacks Project中的29.11.3 and 29.11.4。因此特别的，若$f$是一个闭浸入，则$f$是仿射的，从而$X$是仿射概形。

一眼出答案计算题

问题：请问下图中的式子答案是多少？网友1：因为$\sqrt{99}=\sqrt{9\times 11} = 3\sqrt{11}$，所以$$\begin{align}\frac{\sqrt{99}+\sqrt{99}}{\sqrt{99}}&=\frac{3\sqrt{11}+3\sqrt{11}}{3\sqrt{11}} \\ &=\frac{6\sqrt{11}}{3\sqrt{11}} \\ &=2  \end{align}$$网友2：这是一个笑话吗？网友3：你不必多此一举，这只是$$\frac{X+X}{X}=\frac{2X}{X}=2$$😃

阿基米德性质的乘法形式

我的提问：令$(\Gamma,+,\leq)$为一个有序阿贝尔群。我们知道阿基米德性质可以表述为：对所有$a,b\in\Gamma$，如果$a>0,b\geq0$，则存在$n\geq0$使得$b\leq na$。然而如果我们考虑乘法的情况，即有序阿贝尔群是$(\Gamma,\cdot,\leq)$。是否存在乘法形式的阿基米德性质？我认为存在。并且我对它的描述如下：对于所有$a,b\in\Gamma$，如果$b<1,a\leq1$，则存在$n\geq0$使得$b^{n}\leq a$。这是正确的吗？实际上，我没能证明它等价于$\Gamma$有凸秩1。回答：你正确地叙述了阿基米德性质的乘法版本。令$\Gamma$为一个满足阿基米德性质的有序乘法群。假设$H$是$\Gamma$的一个凸子群，且满足$H\ne \{1\}$。令$1\ne x\in H$。然后有$\{x,x^{-1}\}\subset H$，且$\{x,x^{-1}\}$中的一个成员是$>1$。因此，不失一般性，令$1<x\in H$。(i). 如果$1\le y\in\Gamma$，存在$n\in \B ...

Latex分数写法区别

用latex写分数有三种指令，分别是frac、dfrac、tfrac。1. frac行内公式高度适宜\frac{a}{b}：$\frac{a}{b}$。2. dfrac独立高度公式\dfrac{dx}{dy}：$\dfrac{dx}{dy}$。3. tfractextstyle的分数形式\tfrac{dx}{dy}：$\tfrac{a}{b}$。

高智商与心理疾病仅“一墙之隔”？

“从天才到疯子，仅有一步之遥。”这是英国诗人约翰·德莱顿的一句名言。世界上许多有才华的人都与精神疾病沾边，这让科学家对这个问题很有兴趣。一直以来，他们都想找到一个答案，高智商与心理疾病之间是否存在一定的相关性？最近，克里蒙特学院联盟培泽学院的科学家在心理学期刊Intelligent发表了一项研究成果，他们发现，高智商人群罹患焦虑、抑郁、自闭等症状的比例要高于普通大众。高智商与精神疾病这项研究的样本比较特别，培泽学院的科学家选择了3715名门萨俱乐部成员，测试他们的精神健康。门萨俱乐部是世界顶级智商社团组织，目前它的会员遍及全球100多个国家和地区，人数高达十几万，智商均在130以上。但是，测试结果显示，其中约有20%的会员患有抑郁症和焦虑症，而在普通人群中，这一比例只有10%。不仅如此，他们还发现，门萨会员似乎也更容易患哮喘、过敏和免疫力底下等疾病。他们试图回答一个问题，高智商是否会加剧心理反应进而影响身体的免疫水平？根据《每日邮报》的报道，研究人员的解释是，高智商人群之所以患精神疾病的比例更高，也许是因为他们过于亢奋、敏感，导致情绪失调。而已有的科学研究认为，心理问题可能引发身体的炎 ...

趣味数学题04 | 三角形求角度数问题

请问下图中$x$的度数是多少？解：$$\begin{align}&\because a=180^{\circ}-(30^{\circ}+120^{\circ})=30^\circ \\ &\therefore b=\frac{180^\circ-a}{2}=75^\circ \\ &\therefore x=180^\circ-30^\circ-(180^\circ-b)=45^\circ \end{align} $$

$\sqrt{(-9)^{2}}$的值是多少？

请问图中的题目应该选什么？题目：$x$的值是多少？$$x=\sqrt{(-9)^{2}}$$从下面选择答案：a) $\pm 9$b) $-9$c) 9d) 以上都不是e) 以上都是f) 信息不足很多网友表示答案为C哦，正确答案应该是多少呢？🙂

吴宝珠：不要浪费时间写糟糕的论文，一篇好论文胜过一百篇垃圾论文

吴宝珠1972年出生于越南一个学者家庭，15岁时进入越南国立河内大学附属高中的数学专修班，1988年和1989年，他连续两届参加国际奥林匹克数学竞赛，获两枚金牌。他在法国完成大学学习，在博士研究生阶段开始研究朗兰兹纲领；2008年，他证明了朗兰兹纲领的基本引理。朗兰兹纲领由加拿大裔美国数学家罗伯特·朗兰兹（Robert Langlands）发起。1979年，朗兰兹提出一项雄心勃勃的革命性理论：将数学中两大分支——数论和表示论联系起来，其中包含一系列的猜想和洞见，最终发展出“朗兰兹纲领”。朗兰兹认为，纲领的证明需要几代人的努力，但他相信证明纲领的前提需要一个基石——基本引理，而且这个证明应该比较容易。然而，基本引理的证明实在是太难了，直到29年后，2008年，年轻的吴宝珠才用自己天才的方法，将之证明。2009年，美国《时代》周刊将基本引理的证明列为年度十大科学发现之一。2010年9月1日，吴宝珠成为美国芝加哥大学的正教授。前段时间，应哈佛大学数学教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐邀请，吴宝珠到北京作为期一周的学术访问，其间，他接受了《科学时报》记者采访，谈及自己的数学之路。在越南展露数 ...

$4^{100}$的一半是多少？

请问下图中的题目，应该选什么呢？本题就不给答案了😃

说过多少遍不要All in AI！初创公司没有一个产生现金流的业务就搞AI无异于在裸泳

这段时间是AI大火的时期，企业之间大模型的竞争已经进入白热化阶段，很多初创公司也相继涌入了AI大模型赛道。不少人争相加入AI赛道的原因，是相信，这将会是一场新的工业革命，或者说这相当于上次的互联网革命。这里我并不否认这种观点，而是想指出，现在没人真的能确定这场AI大热是否真的能产生堪比工业革命的收益。如果商业化落地成功，且能满足大量的市场需求从而能产生大量的利润，才能说这或许是一场工业革命。而且换位思考一下，如果你确定这是次巨大的机缘，那为什么要公之于众呢？不仅公之于众还要大肆宣扬，生怕有人不知道，这正常吗？是不是跟股市一样，大喊着“牛市”了，要涨了，然后一堆韭菜入局。目前来看，AI的局势还处在混沌摸索之中，绝大多数人的钱注定会打水漂，已经有大量的AI公司倒下了。讽刺的是，有些通过AI热赚到钱的，反而是卖课割韭菜的。然后关于目前的行情，从明星AI创业公司的动向，也能看出一二，不少明星创业公司选择卖身，或者创始团队分崩离析，还有创始人流下烂摊子直接跑路的。就连最大的OpenAI如今创始人团队都走光了。连明星创业公司都如此，如果你这时候选择All in AI，你想想那失败的风险有多大，就跟 ...

弦圈如何发布新书？

首先，进入任意一个圈子，找到圈子首页的几个按钮然后鼠标指向“写点什么...”这个按钮，会弹出两个选择，一是“写文章”，二是“写书”这时候点击第一个“写书”按钮，即可跳转至写书的页面。接着根据提示，填好带红色星号的项，即输入“书名”和“书本描述”，上传"书本封面"。然后点击页面下方的蓝色“发布”按钮，即可发布新书。