常言道:读万卷书,行万里路。在遍览名家的手笔之余,人们常常热衷于出走故乡,到风景别致的城市、乡村、自然原野中,乃至于充满异域风情的海外,来一场或长或短的旅行。不管旅途路上是否一帆风顺亦或是挑战重重,都会是令人记忆深刻、难以忘怀的。由此,诚挚邀请您加入本圈,与圈友们分享一下您的旅途历程吧!
【🇧🇪 11.16 根特】
临时加的点,结果美得令人瞠目结舌,哥特式建筑之多完全是异世界题材的感觉,原来那种满是尖塔水晶石桥教会的异世界魔法都市景观是真实存在的🤯
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“从天才到疯子,仅有一步之遥。”这是英国诗人约翰·德莱顿的一句名言。世界上许多有才华的人都与精神疾病沾边,这让科学家对这个问题很有兴趣。一直以来,他们都想找到一个答案,高智商与心理疾病之间是否存在一定的相关性?最近,克里蒙特学院联盟培泽学院的科学家在心理学期刊Intelligent发表了一项研究成果,他们发现,高智商人群罹患焦虑、抑郁、自闭等症状的比例要高于普通大众。高智商与精神疾病这项研究的样本比较特别,培泽学院的科学家选择了3715名门萨俱乐部成员,测试他们的精神健康。门萨俱乐部是世界顶级智商社团组织,目前它的会员遍及全球100多个国家和地区,人数高达十几万,智商均在130以上。但是,测试结果显示,其中约有20%的会员患有抑郁症和焦虑症,而在普通人群中,这一比例只有10%。不仅如此,他们还发现,门萨会员似乎也更容易患哮喘、过敏和免疫力底下等疾病。他们试图回答一个问题,高智商是否会加剧心理反应进而影响身体的免疫水平?根据《每日邮报》的报道,研究人员的解释是,高智商人群之所以患精神疾病的比例更高,也许是因为他们过于亢奋、敏感,导致情绪失调。而已有的科学研究认为,心理问题可能引发身体的炎 ...
用latex写分数有三种指令,分别是frac、dfrac、tfrac。1. frac行内公式高度适宜\frac{a}{b}:$\frac{a}{b}$。2. dfrac独立高度公式\dfrac{dx}{dy}:$\dfrac{dx}{dy}$。3. tfractextstyle的分数形式\tfrac{dx}{dy}:$\tfrac{a}{b}$。
吴宝珠1972年出生于越南一个学者家庭,15岁时进入越南国立河内大学附属高中的数学专修班,1988年和1989年,他连续两届参加国际奥林匹克数学竞赛,获两枚金牌。他在法国完成大学学习,在博士研究生阶段开始研究朗兰兹纲领;2008年,他证明了朗兰兹纲领的基本引理。朗兰兹纲领由加拿大裔美国数学家罗伯特·朗兰兹(Robert Langlands)发起。1979年,朗兰兹提出一项雄心勃勃的革命性理论:将数学中两大分支——数论和表示论联系起来,其中包含一系列的猜想和洞见,最终发展出“朗兰兹纲领”。朗兰兹认为,纲领的证明需要几代人的努力,但他相信证明纲领的前提需要一个基石——基本引理,而且这个证明应该比较容易。然而,基本引理的证明实在是太难了,直到29年后,2008年,年轻的吴宝珠才用自己天才的方法,将之证明。2009年,美国《时代》周刊将基本引理的证明列为年度十大科学发现之一。2010年9月1日,吴宝珠成为美国芝加哥大学的正教授。前段时间,应哈佛大学数学教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐邀请,吴宝珠到北京作为期一周的学术访问,其间,他接受了《科学时报》记者采访,谈及自己的数学之路。在越南展露数 ...
最近这段时间,我会持续更新数学圈的百科词条,并且会同时更新中英文版,好歹能中英对照一下。顺便会将原本的一些英文词条翻译成中文,让更多人能读得懂优质的英文内容。然后我还会继续翻译一些MathStackExchange的提问和回答。除了比较烧脑的内容,我还打算更新一下趣味数学题,虽然这些题目大多数实在太简单,但主要是为了娱乐和放松头脑,要劳逸结合嘛😆。接着我还会继续更新一下帮助中心,将弦圈的一些细节和功能解释清楚。如果你有什么想看的感兴趣的内容,欢迎在下面评论!😇
我的提问:令$S$为一个基概形,并令$(Sch/S)_{fppf}$为一个大fppf景。令$U$为一个$S$上的概形。假设存在一个满射态射$\Phi_{U}:U\rightarrow U$。那么我们能证明导出的层态射$h_{U}\rightarrow h_{U}$局部满射的?这看起来是错误的。注意到$h_{U}={\rm{Hom}}(-,U)$是一个可代表层。一个$(Sch/S)_{fppf}$上的层映射$F\rightarrow G$是局部满射的,如果对每个概形$U\in{\rm{Ob}}((Sch/S)_{fppf})$和每个$s\in G(U)$,都存在一个覆盖$\{U_{i}\rightarrow U\}_{i\in I}$,使得对所有$i$,$s|_{U_{i}}$在$F(U_{i})\rightarrow G(U_{i})$的像中。回答:令$S:={\rm Spec}(k)$为一个域,并且令$U={\rm Spec}(k[t]/t^2)$。环$k[t]/t^2$是一个$k$-代数,并且存在一个$k$-代数映射$k[t]/t^2\to t$,其将$t$打到$0$,所以我们得到 ...
问题:请问下图中的式子答案是多少?网友1:因为$\sqrt{99}=\sqrt{9\times 11} = 3\sqrt{11}$,所以$$\begin{align}\frac{\sqrt{99}+\sqrt{99}}{\sqrt{99}}&=\frac{3\sqrt{11}+3\sqrt{11}}{3\sqrt{11}} \\ &=\frac{6\sqrt{11}}{3\sqrt{11}} \\ &=2 \end{align}$$网友2:这是一个笑话吗?网友3:你不必多此一举,这只是$$\frac{X+X}{X}=\frac{2X}{X}=2$$😃
请问转盘中未填的数字是多少呢?
问题:请求出下图中?的角度。解:$$\because a=360^{\circ}-180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$$$$\because b=\frac{180^{\circ}-a}{2}=30^{\circ}$$$$\therefore ?=180^{\circ}-b=150^{\circ}$$
肝功损害会导致转氨酶和胆红素增高体内激素紊乱,导致失眠。灵芝孢子粉含有灵芝多糖和灵芝三萜,可增强免疫井维持免疫系统稳定,增强人体抗病、抗感染的能力,减轻肝损伤,守护肝脏健康。PS:简而言之,喝灵芝汤对身体好😇,反正我从小都爱喝灵芝汤。当然也不知道灵芝汤中是否含有所谓的灵芝孢子粉。
膳食纤维分为可溶性和不溶性膳食纤维,可溶性膳食纤维口感细腻,易于吸收能减缓食物消化速度,排出多余肠道废物;不可溶性膳食纤维口感粗糙,刺激肠道蠕动。选择含有低聚果糖的天然膳食纤维补充剂,改善肠道功能,补充人体每日所需。
细节一:公户与私户的钱必须分开在公司注册后,一定要将公司的账户和股东的个人账户分开。这样做不仅可以避免公司资金和股东个人资金的混淆还可以确保公司财务的透明度和合法性。细节二:尽可能获取发票在公司的日常运营中,能要发票的情况下,尽量要发票如果没有发票,公司就不能将这笔费用记入公司账户,只能记入股东的个人账户。因此,为了确保公司财务的合法性和准确性,一定要尽量获取发票。细节三:按时报税和年报注册公司后,每个月要按时报一次个人所得税,每个季度报1次增值税和企业所得税。对于一般纳税人,每个月都需要报增值税和企业所得税。此外,每年的上半年需要完成上一年的工商年报,否则公司可能会被列入异常。
出现额度为0近12个月未使用数电票开票,触发系统定期调减,额度调减为0。额度调减较多近12个月开票金额未达到赋额的80%,赋额调整减少为最近12个月开票额最高的一个月的实际开票额。最高的一个月开票额仅为5万元,将被调整为5万元。定期调整电子发票服务平台每月自动对试点纳税人总授信额度进行调整。临时调整税收风险程度较低的试点纳税人当月开具发票金额首次达到总授信额度一定比例时,电子发票服务平台当月自动为其临时增加一定的额度。人工调整试点纳税人因实际经营情况发生变化申请调整总授信额度,主管税务机关依法依规审核未发现异常的,为纳税人调整总授信额度。是指人工调整(找审批)。
我的提问:令$X,Y$是概形。令$X\rightarrow Y,X\rightarrow X, Y\rightarrow Y$为概形态射。为什么态射$U\times_{X}X\rightarrow U\times_{Y}Y$是$X\rightarrow X\times_{Y}Y$通过$U\times_{Y}Y\rightarrow Y$的基变换。这是我尝试的图,其中三角形是交换的。但是我发现$(U\times_{Y}Y)\times_{Y}(X\times_{Y}Y)=U\times_{Y}X\times_{Y}Y=U\times_{Y}X$,即我无法得到想要的$U\times_{X}X$。我这是犯了什么错误?这是问题的上下文,来自朱歆文的论文Affine Grassmannians and the geometric Satake in mixed characteristic (arXiv link):引理 A.2. 对任何代数空间的平展态射$X\to Y$,由$\sigma_X$导出的相对Frobenius态射$X\to X\times_{Y,\sigma_Y}Y$是一个同构。证 ...
我认为不是,真正的护城河应该是用户生态。技术这东西并不需要先天就很强,一个产品哪怕前期技术很烂,只要能积累用户,并把生态做起来,就能逐步取得成功。而技术这东西完全可以通过后天弥补。从这个角度来看当今的AI应用,几乎绝大多数AI应用都没有护城河,哪怕是toC应用也是很容易被取代。目前AI巨头谷歌,其护城河也不是靠AI技术,这也很容易看出来,除了谷歌外还有很多搜索引擎,但他们几乎都无法动摇谷歌的市场份额。至于OpenAI就不提了,把它看成微软的子公司就行了,微软技术不如谷歌,因此希望通过OpenAI来赶超谷歌。因此如果是技术型创业,即产品的核心竞争力是技术的公司,就非常容易被其他竞争对手所淘汰。只要别人技术上突破了,功能上比你的更好,马上用户们就都会去用它的产品。哪怕还有一小部分用户留在你这,你成本也吃不消啊。现在看到ai热潮,脑子一热就打算All in AI的,基本上就是小白鼠。不说太遥远的明星AI初创公司,就说小一些的初创公司,哪怕你能拿到1000万融资,哪怕你用户数30w,那又如何,最后还是解散了。而且想想即便是资本发达的美国,也有很多明星初创公司干不下去了,选择卖身(别人卖身 ...
【🇪🇸🏟10.21 龙达】悬崖上的小镇龙达,西班牙现代步斗斗牛起源地,靴猫小镇San Ricardo大桥原型,权游弥林竞技场取景地…然后就是一堆的德国人和韩国人😓沿着悬崖向下,从大桥桥洞飞流直下的瀑布,悬崖边古时的断壁残垣,山谷下是郁郁葱葱的植被,山上则是白墙红瓦的民居,其实不想描述得这么造作()但是真的让我想起了中土的瑞文戴尔,虽然不太像但是真的有这样的感觉至此安达卢西亚一周目完结,虽然这次主要是去直布罗陀,但是南部的景色真的美不胜收,等什么时候必须再来二周目😋