一个赋环空间是一个有序对$(X, \mathcal{O}_ X)$，其由一个拓扑空间$X$和一个$X$上的环层$\mathcal{O}_ X$组成。一个赋环空间态射$(X, \mathcal{O}_ X) \to (Y, \mathcal{O}_ Y)$是一个有序对，其由一个连续映射$f : X \to Y$和一个环层$f$-映射$f^\sharp : \mathcal{O}_ Y \to \mathcal{O}_ X$组成。