1. 定义

1. 一个局部赋环空间$(X, \mathcal{O}_ X)$是一个有序对，其由一个拓扑空间$X$和一个茎都是局部环的环层$\mathcal{O}_ X$组成。
2. 给定一个局部赋环空间$(X, \mathcal{O}_ X)$，我们说$\mathcal{O}_{X, x}$是$X$在$x$的局部环。我们记$\mathcal{O}_{X, x}$的最大理想为$\mathfrak {m}_{X, x}$或简单的$\mathfrak {m}_ x$。此外，$X$在$x$的剩余类域是剩余类域$\kappa (x) = \mathcal{O}_{X, x}/\mathfrak {m}_ x$。
3. 一个局部赋环空间态射$(f, f^\sharp ) : (X, \mathcal{O}_ X) \to (Y, \mathcal{O}_ Y)$是一个赋环空间态射，使得对所有$x \in X$，导出环映射$\mathcal{O}_{Y, f(x)} \to \mathcal{O}_{X, x}$是一个局部环映射。